Блэкджек стратегия игры

Начнем с теории. Рассмотрим гипотезу о равномерности.

Хороший игрок отличается способностью запоминать карты, которые вышли из игры. Обычно таких игроков называют счетчиками. Во время игры «счетчики» внимательно следят за картами, участвующими в игре, и пытаются предугадать ход событий.
Существует простая модель игры блэкджек, в которой основное внимание направлено на ситуацию, когда карты разных достоинств равномерно выходят из колоды. Иначе говоря, модель предполагает, что появление карты с определенным рангом, 8-ки или туза, равняется 1/13, а десятки ― 4/13.

Ниже мы рассмотрим blackjack стратегию, основанную на гипотезе о равномерности, которая позволяет игроку оптимизировать свои действия в игре. Такая стратегия называется не оптимальная, а базовая блэкджек стратегия. Правильно выбранная стратегия игры в блэкджек может быть отличным стартовым рубежом для счетчиков в игре (подробнее о счете карт в блэкджек).

Набор дополнительный карт

Представим ситуацию в начале игры, игрок имеет 2 карты, а также видит начальную карту дилера. В определенный момент игры дилер начнет набирать карты и получит либо от 17-21 очков, либо перебор карт.

Вероятности исходов, основанные на картах дилера:

Таблица №1

Изначальная карта у дилера	Получаемый результат очков по картам дилера
	17	18	19	20	21	Перебор карт
2	13,98	13,49	12,97	12,40	11,80	35,36
3	13,50	13,05	12,56	12,03	11,47	37,39
4	13,05	12,59	12,14	11,65	11,12	39,45
5	12,23	12,23	11,77	11,31	10,82	41,64
6	16,54	10,63	10,63	10,17	9,72	42,32
7	36,86	13,78	7,86	7,86	7,41	26,23
8	12,86	35,93	12,86	6,94	6,94	24,47
9	12,00	12,00	35,08	12,00	6,08	22,84
10	11,14	11,14	11,14	34,22	11,14*	21,21
Т	13,08	13,08	13,08	13,08	36,16**	11,53

* Включает вероятность комбинации блекджек – 7,69%

**Включает вероятность комбинации блекджек – 30,77%

Судя по таблице, изначальные карты дилера могут быть не равноценными. Точное представление о картах дилера можно получить по данным из столбца «Перебор». Самой сильной картой является туз, самой слабой ― шестерка. И если выложить карты в ряд по убыванию силы, мы получим:

Т, 9, 8, 7, 2, 3, 4, 5, 6, 10

Более уточненный анализ приводит к иному результату:

Т, 9, 8, 2, 3, 7, 4, 5, 6, 10.

Рассмотрим карты игрока в подобной ситуации. Стоит ли ему брать дополнительные карт? Если пришла комбинация блэкджек или набралось около 19-20 очков, то дополнительный набор не требуется. Но, судя по таблице выше, если дилер получит туза или десятку, шансы  на победу у него возрастут, в отличии от игрока, набравшего 19 очков. Базовая стратегия игры блэкджек рассматривает все возможные исходы.

Представим ситуацию, когда у игрока нет туза (будем рассматривать ситуацию с двузначностью тузов, т.е. 1 или иначе 11 очков), и, при наличии 17 либо 18 очков, игроку брать дополнительную карту не выгодно. Однако если у игрока, на руках сумма меньшая, либо равна 11 очкам, брать карту он обязан. Ситуация очевидна, от перебора он застрахован и дополнительная карта не убавит ему очков. Как видите, blackjack стратегия учитывает и такой вариант.

Если же у игрока 12-16 очков, ситуация считается трудной, шансы игрока невысоки и стратегия строится на карте дилера. Представим, что у дилера карта туз, а у игрока всего 16-ть очков. Лишь в пяти случаях из 13-ти дополнительно набранная карта  (2-5 или туз) поможет улучшить комбинацию игрока, в оставшихся 8-ми случаях он получит перебор(6-9 и четыре 10-ки), такие исходы предполагает blackjack стратегия.

 Но рискнуть все таки необходимо, карта дилера сильная, и положение игрока не из лучших, стратегия игры в блэкджек предусматривает и такую ситуацию. Отказ от дополнительной карты приведет игрока к проигрышу 76,94 центов с каждого 1-го доллара, а принятие нелегкого решения брать дополнительную карту, поможет снизить величину проигрыша до 66,57 цента. Риск оправдан тем сильнее, чем большей силы карта у дилера, гласит базовая стратегия блэкджек.

Стратегия игры в блэкджек по дополнительному набору карт представлена в таблице №2 (“Да” – брать, “Нет” – не брать). Если же у игрока хоть одна из первоначальных карт туз, то следует пользоваться таблицей 3.

Набор дополнительных карт основан на данных двух таблиц, демонстрирующих информацию о «жестких» и «мягких» комбинациях.

Таблица №2 Набор дополнительных карт при жёстких комбинациях

Общая сумма очков у игрока	Дилерские карты
	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Туз
4 – 11	Да	Да	Да	Да	Да	Да	Да	Да	Да	Да
12	Да	Да	Нет	Нет	Нет	Да	Да	Да	Да	Да
13 – 16	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Да	Да	Да	Да	Да
17 – 20	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет

Таблица №3 Набор дополнительных карт при мягких комбинациях

Общая сумма очков у игрока	Дилерские карты
	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Туз
2 или 12 – 7 или 17	Да	Да	Да	Да	Да	Да	Да	Да	Да	Да
8 или 18	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Да	Да	Да
9 или 19 – 10 или 20	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет

В некоторых случаях таблицами необходимо пользоваться попеременно, из-за того, что «жесткие» комбинации могут становиться «мягкими», и наоборот, указывает стратегия игры в блэкджек.

Рассмотрим основные примеры игры.

Пример 1: карты игрока 4-3, карты дилера ― 6-ка. У игрока 7 “жёстких” очков, согласно таблице №2 необходимо брать дополнительную карту. Представим, что игрок получил туз. Жесткая комбинация сменилась мягкой, и игрок теперь имеет либо 18 либо 8 очков. Значение в таблице №3 в это время показывает, что не следует брать карты, если у дилера шестерка.

Пример 2. Карты игрока Т и 4, дилер имеет на руках девятку. У игрока 5 либо 15 “мягких” очков, и по таблице №3 игроку можно брать дополнительную карту. Например, игрок получил двойку, и у него теперь 7 либо 17 очков. Основываясь на таблице №3, он может взять дополнительную карту. Если получит 10, он будет иметь 17 очков “жёстких” комбинаций, а, по таблице №2, ему необходимо остановиться. Но если игрок получил туз и имеет 18 либо 8 очков то, следуя таблице №3, он снова может брать карту. Blackjack стратегия помогает игроку справится с любой ситуацией в игре.

Базовая стратегия блэкджек советует:

Получая исходные карты, игроку следует просмотреть их на случай разделения, или сплитования. Если игрок имеет 2 карты одинакового достоинства, то необходимо воспользоваться таблицей №4. Таблица содержит информацию, в какой момент необходимо производить сплит карт, а когда это невыгодно («-» в клетках в таблице). Данная таблица высокоприоритетна, и именно с нее должен начинаться анализ ситуации в игре. Иногда казино не позволяют производить более 4-х разделений. Такая ситуация в таблице не рассмотрена.

Таблица №4 Основная стратегия разделения карт игрока

Начальные карты у игрока	Дилерские карты
	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Туз
2 - 2	Сплит	Сплит	Сплит	Сплит	Сплит	Сплит	-	-	-	-
3 - 3	Сплит	Сплит	Сплит	Сплит	Сплит	Сплит	-	-	-	-
4 - 4	-	-	-	Сплит	Сплит	-	-	-	-	-
5 - 5	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
6 - 6	Сплит	Сплит	Сплит	Сплит	Сплит	-	-	-	-	-
7 - 7	Сплит	Сплит	Сплит	Сплит	Сплит	Сплит	-	-	-	-
8 - 8	Сплит	Сплит	Сплит	Сплит	Сплит	Сплит	Сплит	Сплит	-	-
9 - 9	Сплит	Сплит	Сплит	Сплит	Сплит	-	Сплит	Сплит	-	-
10 - 10	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Т - Т	Сплит	Сплит	Сплит	Сплит	Сплит	Сплит	Сплит	Сплит	Сплит	-

Следующим шагом игрока является проверка возможностей удвоения своей ставки (иначе double) и отказ от игры (получение “отступных” surrender), blackjack стратегия позволяет производить данные операции.

Основная стратегия удвоения ставок при «жестких» и «мягких» комбинациях представлена в двух таблицах №5 и №6.

Из двух таблиц видно, что  при “жёстких” очках, выходящих за диапазон 9 -11, удваивать ставку невыгодно.

Таблица №5 Удвоение ставок при жёстких комбинациях

Общая сумма очков у игрока	Дилерские карты
	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Туз
4 – 8	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
9	-	Удвоение	Удвоение	Удвоение	Удвоение	-	-	-	-	-
10	Удвоение	Удвоение	Удвоение	Удвоение	Удвоение	Удвоение	Удвоение	Удвоение	-	-
11	Удвоение	Удвоение	Удвоение	Удвоение	Удвоение	Удвоение	Удвоение	Удвоение	-	-
12 – 20	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

Таблица №6 Удвоение ставок при мягких комбинациях

Сумма очков игрока	Дилерские карты
	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Туз
2 или 12	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
3 или 13	-	-	-	-	Удвоение	-	-	-	-	-
4 или 14	-	-	-	Удвоение	Удвоение	-	-	-	-	-
5 или 15	-	-	-	Удвоение	Удвоение	-	-	-	-	-
6 или 16	-	-	Удвоение	Удвоение	Удвоение	-	-	-	-	-
7 или 17	-	Удвоение	Удвоение	Удвоение	Удвоение	-	-	-	-	-
8 или 18	-	Удвоение	Удвоение	Удвоение	Удвоение	-	-	-	-	-
9 или 19	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
10 или 20	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

Отказ от игры и отступные применимы только при жестких комбинациях карт, и встречаются достаточно редко. Случаи отказа представлены в таблице №7 (иначе Sur т.е отказ). Отступные имеют смысл когда исходная карта у дилера туз. Помните, стратегия блэкджек помогает игроку найти выход из самого проигрышного варианта игры.

Таблица №7 Отказ от игры (иначе surrender)

Общая сумма очков у игрока	Дилерские карты
	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Туз
4	--	-	-	-	-	-		-	-	-
5	-	-	-	-	-	-	-	-	-	Отказ
6	-	-	-	-	-	-	-	-	-	Отказ
7	-	-	-	-	-	-	-	-	-	Отказ
8 – 11	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
12	-	-	-	-	-	-	-	-	-	Отказ
13	-	-	-	-	-	-	-	-	-	Отказ
14	--	-	-	-	-	-	-	-	Отказ	Отказ
15	-	-	-	-	-	-	-	-	Отказ	Отказ
16	-	-	-	-	-	-	-	Отказ	Отказ	Отказ
17	-	-	-	-	-	-	-	-	-	Отказ
18 – 20	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

Если же  удвоения ставки или отступные не исправили ситуацию в игре, следует, обратившись к таблицам №2 и №3,  начинать набор дополнительных карт.

Таблицы № 4 - №7 применяются только к двухкарточным первоначальным комбинациям карт. Таблицами №4-6 игрок может пользоваться для комбинаций, получаемых в результате сплита, но таблица №7 ему в таком случае уже не пригодится. В таблицах №2 и №3 содержится информация для комбинаций из 3-х карт или более. Blackjack стратегия применяется на любых ситуациях в игре.

Все выше описанные случаи объединены в таблицы №8 и №9. В каждой клетке прописан указатель осуществления набора дополнительных карт игроком (“Да” или “Нет”).

Таблица №8 Базовая стратегия блэкджек при жёстких комбинациях

Очки игрока	Дилерские карты
	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Туз
4	Спл Да	Спл Да	Спл Да	Спл Да	Спл Да	Спл Да	Да	Да	Да	Да
5	Да	Да	Да	Да	Да	Да	Да	Да	Да	Отказ Да
6	Спл Да	Спл Да	Спл Да	Спл Да	Спл Да	Спл Да	Да	Да	Да	Отказ Да
7	Да	Да	Да	Да	Да	Да	Да	Да	Да	Отказ Да
8	Да	Да	Да	Спл Да	Спл Да	Да	Да	Да	Да	Да
9	Да	Удв Да	Удв Да	Удв Да	Удв Да	Да	Да	Да	Да	Да
10	Удв Да	Удв Да	Удв Да	Удв Да	Удв Да	Удв Да	Удв Да	Удв Да	Да	Да
11	Удв Да	Удв Да	Удв Да	Удв Да	Удв Да	Удв Да	Удв Да	Удв Да	Да	Да
12	Удв Да	Спл Да	Спл Нет	Спл Нет	Спл Нет	Да	Да	Да	Да	Отказ Да
13	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Да	Да	Да	Да	Отказ Да
14	Спл Нет	Спл Нет	Спл Нет	Спл Нет	Спл Нет	Спл Да	Да	Да	Отказ Да	Отказ Да
15	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Да	Да	Да	Отказ Да	Отказ Да
16	Спл Нет Нет	Спл Нет	Спл Нет	Спл Нет	Спл Нет	Спл Да	Спл Да	Спл Отказ Да	Отказ Да	Отказ Да
17	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Отказ Нет
18	Спл Нет	Спл Нет	Спл Нет	Спл Нет	Спл Нет	Нет	Спл Нет	Спл Нет	Нет	Нет
19	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет
20	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет

Таблица №9 Базовая стратегия блэкджек при мягких комбинациях

Очки игрока	Дилерские карты
	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Туз
2 /12	Спл Да	Спл Да	Спл Да	Спл Да	Спл Да	Спл Да	Спл Да	Спл Да	Спл Да	Да
3 / 13	Да	Да	Да	Да	Удв Да	Да	Да	Да	Да	Да
4 / 14	Да	Да	Да	Удв Да	Удв Да	Да	Да	Да	Да	Да
5 / 15	Да	Да	Да	Удв Да	Удв Да	Да	Да	Да	Да	Да
6 / 16	Да	Да	Удв Да	Удв Да	Удв Да	Да	Да	Да	Да	Да
7/ 17	Да	Удв Да	Удв Да	Удв Да	Удв Да	Да	Да	Да	Да	Да
8 / 18	Нет	Удв Нет	Удв Нет	Удв Нет	Удв Нет	Нет	Нет	Да	Да	Да
9 / 19	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет
10 / 20	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет

Рассмотрим, примеры решения проблем, которые могут возникнуть за игровым столом

Пример 1. Карты игрока 7-9, карта дилера  ― 9-ка. Согласно таблице №8 мы получаем «Спл» и «Отказ». Карты у игрока разного достоинства, следовательно произвести деление он не может. Поэтому игроку надо дать “отступные”.

Пример 2. Карты игрока 8-8, карта дилера девятка. Снова смотрит в таблицу №8, видим «Спл» и «Отказ». Игрок имеет две восьмерки и может их разделить. Если лимит разделений исчерпан, игрок дает  “отступные”. Стратегия игры в блэкджек снова помогает игроку.

Пример 3. Карты игрока Т-2, карта дилера 6-ка. Смотрим в таблицу №9, видим возможность удвоения ставки и после этого, игрок получает дополнительную карту.

Пример 4. Карты игрока Т-2, карта дилера 5-ка. Согласно таблице №9, игрок может получить дополнительную карту. К примеру, игрок получил двойку, у него теперь 5 либо 15 “мягких” очков, и он снова может брать карту. Значение «Удв» не применяется, потому что удвоение ставки производится только на двухкарточных комбинациях.

Как видно из приведенных примеров blackjack стратегия помогает игроку в любой ситуации в игре.

Для чего необходимо страхование и что игрок получит в результате.

Стратегия игры блэкджек предполагает, что в случае где туз у дилера начальная карта, он обязан предложить игрокам подстраховаться. Страхование ― это своеобразное пари, при котором игрок ставит на блэкджек у дилера.

Если игроками используется базовая блэкджек стратегия и гипотеза о равномерности, игроки должны  отказаться от страховки. Страхование в таком случае не выгодно игрокам.  Если дилер при дополнительном наборе получит 10-ку, к нему придет комбинация блэкджек. Вероятность такого исхода 4/13. Игроки лишаются страховки в 9-ти случаях из 13, принимая предложение дилера. В оставшихся 4-х случаях игроки получают удвоенную ставку. В среднем игрок может проиграть 1/13 страховки.

Игрок и дилер получают равные деньги при комбинации блэкджек

Существует иной вид страховки, в которой дилер предлагает игроку  “равные деньги”. Такая ситуация возникает в случае, если у игрока комбинация блэкджек, а у дилера на руках туз. Игрок может забрать выигрыш в соотношении 1:1, равный его исходной ставке. Но если же игрок откажется, то в 9-ти случаях из 13-ти заработает 3/2 начальной ставки, в оставшихся 4-х случаях дилер возьмет блэкджек, и игрок уйдет без выигрыша. Средний выигрыш равен 27/26 начальной ставки.

В ситуации когда у игрока комбинация блэкджек, и дилер имеет на руках туза, игрок не получит предложение о страховке. И ситуация “равные деньги”, успешно замаскированная страховка, обычно на сумму соответствующую 50% от начальной ставки. В любом случае отказ игрока от страховки, поспособствует экономии в  1/26 сделанной ставки.

Средний выигрыш в блэкджек

Оптимальная стратегия игры в блэкджек была получена  на основе гипотезы о равномерности. Согласно анализам игр, при использовании данной стратегии игрок при ставке в 100$  в среднем выигрывает по 9 центов (0,09 от начальной ставки). Цифра 0.09 усредненная, и если игроку необходимо спрогнозировать результат какой-то конкретной раздачи карт, ему помогут таблицы №10 и №11. В них указаны предполагаемые выигрыши, как положительные, так и отрицательные, основанные на исходных картах игрока и дилера. Дополнительная информация в таблицах ―это относительная сила карт у дилера.

Важное замечание. Гипотеза о равномерности и стратегия игры блэкджек, основанная на ней, срабатывают в ситуации, когда колода содержит бесконечное число 52-х карточных колод. Поэтому теория достаточно абстрактна.

Но чем меньше колод участвуют в игре, тем выше будут шансы у игрока на выигрыш. В результате компьютерного моделирования было  выявлено, что при игре с 6-ю колодами, выигрыш игрока увеличивается на 0.1%, получается что вместо 0.09% он получит 0.2%.

Не стоит забывать, что речь велась о среднем выигрыше, который будет получен после проведения большого количества игр.